Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂²×C₄ and Q=A₄

Direct product G=N×Q with N=C₂²×C₄ and Q=A₄

		d	ρ	Label	ID
A₄×C₂²×C₄		48		A4xC2^2xC4	192,1496

Semidirect products G=N:Q with N=C₂²×C₄ and Q=A₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄)⋊₁A₄ = C₂⁴⋊C₁₂	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	12	6+	(C2^2xC4):1A4	192,191
(C₂²×C₄)⋊₂A₄ = 2₊¹⁺⁴.C₆	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4):2A4	192,202
(C₂²×C₄)⋊₃A₄ = 2₊¹⁺⁴.₃C₆	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4):3A4	192,1509
(C₂²×C₄)⋊₄A₄ = C₄×C₂²⋊A₄	φ: A₄/C₂² → C₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	24		(C2^2xC4):4A4	192,1505

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂²×C₄ and Q=A₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₂²×C₄).₁A₄ = C₄²⋊C₁₂	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6	(C2^2xC4).1A4	192,192
(C₂²×C₄).₂A₄ = C₄²⋊₂C₁₂	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6-	(C2^2xC4).2A4	192,193
(C₂²×C₄).₃A₄ = C₂³⋊₂D₄⋊C₃	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	12	6+	(C2^2xC4).3A4	192,194
(C₂²×C₄).₄A₄ = (C₂²×C₄).A₄	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6-	(C2^2xC4).4A4	192,196
(C₂²×C₄).₅A₄ = C₂³.₁₉(C₂×A₄)	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6	(C2^2xC4).5A4	192,199
(C₂²×C₄).₆A₄ = C₂³.SL₂(𝔽₃)	φ: A₄/C₁ → A₄ ⊆ Aut C₂²×C₄	16	4	(C2^2xC4).6A4	192,4
(C₂²×C₄).₇A₄ = C₄×C₄²⋊C₃	φ: A₄/C₂² → C₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	12	3	(C2^2xC4).7A4	192,188
(C₂²×C₄).₈A₄ = C₄²⋊₄C₄⋊C₃	φ: A₄/C₂² → C₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6	(C2^2xC4).8A4	192,190
(C₂²×C₄).₉A₄ = C₄○D₄⋊A₄	φ: A₄/C₂² → C₃ ⊆ Aut C₂²×C₄	24	6	(C2^2xC4).9A4	192,1507
(C₂²×C₄).₁₀A₄ = C₂×C₄×SL₂(𝔽₃)	central extension (φ=1)	64		(C2^2xC4).10A4	192,996
(C₂²×C₄).₁₁A₄ = C₂²×C₄.A₄	central extension (φ=1)	64		(C2^2xC4).11A4	192,1500

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁